นักเรียนสังเกตรูปแบบ: 1 = 1², 1+3 = 2², 1+3+5 = 3², 1+3+5+7 = 4² แล้วสรุปว่า 'ผลบวกของจำนวนคี่ n ตัวแรกเท่ากับ n²' การให้เหตุผลในลักษณะนี้จัดเป็นการให้เหตุผลแบบใด และข้อสรุปดังกล่าวถูกต้องหรือไม่
กการให้เหตุผลแบบอุปนัย เพราะสรุปจากตัวอย่างเฉพาะกรณีไปสู่ข้อสรุปทั่วไป และข้อสรุปนี้เป็นความจริงที่พิสูจน์ได้ทางคณิตศาสตร์
ขการให้เหตุผลแบบนิรนัย เพราะเริ่มจากหลักการทั่วไปแล้วนำมาประยุกต์กับกรณีเฉพาะ และข้อสรุปนี้ถูกต้องเสมอเพราะมาจากหลักเกณฑ์ที่เชื่อถือได้
คการให้เหตุผลแบบอุปนัย เพราะสรุปจากตัวอย่างเฉพาะกรณีไปสู่ข้อสรุปทั่วไป แต่ข้อสรุปนี้ยังไม่ถูกต้องเพราะตัวอย่างมีเพียง 4 กรณีเท่านั้น
งการให้เหตุผลแบบนิรนัย เพราะการสังเกตรูปแบบจากตัวเลขหลายกรณีถือเป็นการใช้ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่ได้รับการพิสูจน์แล้ว
เฉลยอธิบาย
การสังเกตตัวอย่างเฉพาะหลายกรณีแล้วสรุปเป็นกฎทั่วไปคือการให้เหตุผลแบบอุปนัย (Inductive Reasoning) ซึ่งอาจถูกหรือผิดก็ได้ แต่ในกรณีนี้ข้อสรุป 'ผลบวกของจำนวนคี่ n ตัวแรก = n²' เป็นความจริงที่สามารถพิสูจน์ได้ด้วยการอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ (Mathematical Induction) ตัวเลือก B และ D ผิดเพราะนิรนัยต้องเริ่มจากหลักการทั่วไปก่อน ตัวเลือก C ผิดเพราะข้อสรุปนี้เป็นความจริง ไม่ใช่ผิด