ข้อความที่ว่า 'ถ้า a² = b² แล้ว a = b' เป็นจริงหรือเท็จ เพราะเหตุใด
กเป็นเท็จ เพราะ a² = b² หมายความว่า a = b หรือ a = -b เช่น (-3)² = 3² แต่ -3 ไม่เท่ากับ 3
ขเป็นจริง เพราะการถอดรากที่สองของทั้งสองข้างจะได้ a = b เสมอในทุกกรณี
คเป็นเท็จ เพราะ a² = b² แสดงว่า a และ b ต้องมีเครื่องหมายตรงกันข้ามกันเสมอ
งเป็นจริง เพราะถ้า a² = b² แล้ว a - b = 0 ซึ่งหมายความว่า a และ b มีค่าเท่ากันเสมอ
เฉลยอธิบาย
ข้อความ 'ถ้า a² = b² แล้ว a = b' เป็นเท็จ เนื่องจาก a² = b² หมายความว่า (a-b)(a+b) = 0 ดังนั้น a = b หรือ a = -b ตัวอย่างเช่น (-3)² = 9 และ 3² = 9 ดังนั้น (-3)² = 3² แต่ -3 ไม่เท่ากับ 3 ส่วนตัวเลือก B และ D ผิดเพราะสรุปว่าเป็นจริงซึ่งไม่ถูกต้อง และตัวเลือก C ผิดเพราะสรุปว่า a และ b ต้องมีเครื่องหมายตรงกันข้ามเสมอ ซึ่งไม่ครอบคลุมกรณีที่ a = b