กำหนดให้ประพจน์ว่า 'มีจำนวนเต็มบวก x ที่ทำให้ x เป็นจำนวนเฉพาะ' นิเสธของประพจน์นี้คืออะไร

เฉลยอธิบาย

ประพจน์เดิมอยู่ในรูป 'มีอยู่ x ที่ทำให้ P(x)' ซึ่งเขียนสัญลักษณ์ได้ว่า (มีอยู่ x) P(x) นิเสธของประพจน์รูปนี้คือ 'สำหรับ x ทุกตัว not P(x)' หมายความว่า จำนวนเต็มบวก x ทุกจำนวน x ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ ตัวเลือก B คือนิเสธภายในประพจน์แบบมีตัวบงการเดิม ไม่ใช่นิเสธที่ถูกต้อง ตัวเลือก C และ D ไม่ตรงกับหลักตรรกศาสตร์ของนิเสธตัวบงการ