นักเรียนต้องการพิสูจน์ว่า 'ถ้า n เป็นจำนวนเต็มคี่ แล้ว n^2 เป็นจำนวนเต็มคี่' ควรเริ่มต้นการพิสูจน์อย่างไรจึงจะถูกต้อง
กกำหนดให้ n เป็นจำนวนเต็มคี่ ดังนั้น n = 2k + 1 เมื่อ k เป็นจำนวนเต็มใดๆ
ขกำหนดให้ n^2 เป็นจำนวนเต็มคี่ ดังนั้น n^2 = 2k + 1 เมื่อ k เป็นจำนวนเต็มใดๆ
คกำหนดให้ n เป็นจำนวนเต็มใดๆ ดังนั้น n^2 ต้องเป็นจำนวนเต็มคู่หรือคี่
งกำหนดให้ n เป็นจำนวนเต็มคู่ ดังนั้น n = 2k เมื่อ k เป็นจำนวนเต็มใดๆ
เฉลยอธิบาย
การพิสูจน์แบบตรง (Direct Proof) ต้องเริ่มจากสมมติฐาน คือ 'n เป็นจำนวนเต็มคี่' แล้วเขียนในรูป n = 2k + 1 เมื่อ k เป็นจำนวนเต็มใดๆ จากนั้นจึงคำนวณ n^2 = (2k+1)^2 = 4k^2 + 4k + 1 = 2(2k^2 + 2k) + 1 ซึ่งอยู่ในรูป 2m + 1 จึง n^2 เป็นจำนวนเต็มคี่ ตัวเลือก B เริ่มจากข้อสรุป ตัวเลือก C ไม่ได้ระบุเงื่อนไข ตัวเลือก D สมมติผิดเงื่อนไข