ในการแก้ระบบสมการ x + y = 10 และ 2x + 2y = 20 นักเรียนสรุปว่า 'มีคำตอบเดียวคือ x=5, y=5' การสรุปนี้มีปัญหาอะไร
กการคำนวณผิดพลาด เพราะคำตอบที่ถูกต้องคือ x=4, y=6
ขระบบสมการนี้ไม่มีคำตอบเพราะขัดแย้งกัน
คสมการทั้งสองเป็นสมการเดียวกันในรูปแบบต่างกัน ทำให้มีคำตอบอนันต์ไม่สิ้นสุด
งการแก้ระบบสมการต้องมีตัวแปรอย่างน้อย 3 ตัว
เฉลยอธิบาย
เมื่อหารสมการที่สองด้วย 2 จะได้ x + y = 10 ซึ่งเหมือนกับสมการแรกทุกประการ หมายความว่าสมการทั้งสองไม่เป็นอิสระต่อกัน (Not Linearly Independent) ทำให้ระบบมีคำตอบอนันต์ (Infinitely Many Solutions) เช่น (0,10), (1,9), (5,5) ล้วนเป็นคำตอบที่ถูกต้อง การวิเคราะห์ที่ดีต้องตรวจสอบอันดับของเมทริกซ์สัมประสิทธิ์ก่อนสรุป ตัวเลือก A ผิดเพราะ x=5, y=5 เป็นหนึ่งในคำตอบที่ถูกต้อง ตัวเลือก C ผิดเพราะระบบมีคำตอบ ตัวเลือก D ผิดเพราะระบบ 2 สมการ 2 ตัวแปรสามารถมีคำตอบได้